Aplicación de la lógica proposicional - Juegos

Una de las aplicaciones mas comunes de la lógica proposicional es la que se usa en los juegos, ya sean de azar o estrategia, su aplicación en este campo ha sido aplicado y estudiado durante muchos años, por muchos científicos y matemáticos que por medio de la lógica buscan obtener los mejores resultados en los juegos.

"La lógica proposicional es la parte de la lógica que estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples, y la inferencia de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples" [1]

 Los jugadores plantean estrategias para ganar en estos juegos, pero estas estrategias solo forman parte de lo que es la lógica proposicional. Los jugadores que conocen mas estas estrategias en la lógica del juego son los que cuentan con mas probabilidades de éxito contra uno que solo juega por instinto, ellos lo llaman "estrategia ganadora".

Veamos un ejemplo pero primero una recordada de lo que es la lógica proposicional y sus conectivas.

Imagen de wikipedia

Juego del gato

Con esto veamos este pequeño ejemplo clásico el juego del "gato" donde hay 2 jugadores y el objetivo es obtener 3 de las mismas figuras en la misma dirección el primero que lo logre gana.
(Este es un ejemplo que hice basado en el ejemplo de la bibliografía [2])

De acuerdo al escenario planteado, vemos las posibilidades de cada uno de los dos jugadores gracias a un árbol y obtenemos quien tiene mas probabilidad de éxito.

Como se puede observar de acuerdo a la opción inicial fueron desenvolviéndose las opciones de cada escenario posible para asi concluir quien tiene mas probabilidades de éxito y como ganar al juego, si cada jugador conociera y estas posibilidades podría ir siguiendo las reglas de la lógica proposicional y asi conocer que movimiento hacer.
Este ejemplo se resuelve por el algoritmo de Zermelo. [2]

Esto aplicaría para la infinidad de juegos que existen para dos jugadores.

Otros ejemplos de juegos que se pueden resolver con la lógica proposicional pero aun más complejos que estos, son ajedrez, damas, sudoku, muchos juegos de cartas, solo por mencionar algunos.

Bibliofilia:
[1] http://www.iep.utm.edu/prop-log/
[2]http://www.logicinaction.org/docs/ch7.pdf